En 1908 se encargó de la sección de Sismología del Observatorio de Cartuja (Granada), fundado por los jesuitas en 1902, y fue director del Observatorio desde 1915 hasta 1931, cuando los jesuitas fueron expulsados de España. Terminada la Guerra Civil volvió al Observatorio en 1939, aunque con quebrantada salud. Falleció dos años después.
Desde su llegada al observatorio en 1908, Navarro- Neumann llevó a cabo una enorme labor de modernización del instrumental sismológico, diseñando y construyendo él mismo diversos tipos de sismógrafos. Los primeros fueron sismógrafos mecánicos con registro gráfico del tipo Mainka y Wiechert, con masas de hasta 3000 kilos obteniendo amplificaciones del orden de 1000, un valor muy bueno para este tipo de instrumentos. En 1924 dio un paso más adelante, construyendo varios sismógrafos electromagnéticos del tipo Galitzin, que acababan de desarrollarse, con períodos de 30 y 12 segundos, conectados a galvanómetros de 19 segundos y registro fotográfico. Con estos instrumentos mejoró los diseños originales de Galitzin.
La estación sismológica de Cartuja se convirtió en un elemento imprescindible para el estudio de los terremotos del sur de la Península. Desde Cartuja, Navarro-Neumann se dedicó al estudio detallado de la sismicidad, publicando en 1917 y 1920 los primeros catálogos modernos de terremotos de España, desde el 500 a. C. hasta el año 1917; en cada terremoto incluía su fecha, hora de origen, localización y su intensidad en la escala de Mercalli. Además del trabajo de observación, con numerosos estudios de terremotos, publicó algunos otros pioneros sobre el cálculo de la energía en los terremotos y su atenuación. En 1916 dio a la imprenta el primer texto de sismología en español que recoge el estado de la ciencia en esa época. Fallece en el Puerto de Santa María en 1941.